如图，在矩形ABCD中，AD = 5，CD = 4，点E是B

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 5$ ， $CD = 4$ ，点 $E$ 是 $BC$ 边上的点， $BE = 3$ ，连接 $AE$ ， $DF ⊥ AE$ 交于点 $F$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔDFA$ ；

（2）连接 $CF$ ，求 $\sin ∠ DCF$ 的值；

（3）连接 $AC$ 交 $DF$ 于点 $G$ ，求 $\frac{AG}{GC}$ 的值．

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