如图，AB是⊙ O的直径，AC为弦，∠ BA的平分线交⊙ O

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 为弦， $∠ BA$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的切线交 $AC$ 的延长线于点 $E$ ．

求证：（1） $DE ⊥ AE$ ；

（2） $AE + CE = AB$ ．

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