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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:70

如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + c x 轴于 A B 两点 ( A B 的左侧),且 OA = 3 OB = 1 ,与 y 轴交于 C ( 0 , 3 ) ,抛物线的顶点坐标为 D ( 1 , 4 )

(1)求 A B 两点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)过点 D 作直线 DE / / y 轴,交 x 轴于点 E ,点 P 是抛物线上 B D 两点间的一个动点(点 P 不与 B D 两点重合), PA PB 与直线 DE 分别交于点 F G ,当点 P 运动时, EF + EG 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y = ax2+ bx +