如图，在ΔABC中，∠ ACB = 90 °，O、D分别是边

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $O$ 、 $D$ 分别是边 $AC$ 、 $AB$ 的中点，过点 $C$ 作 $CE / / AB$ 交 $DO$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ．

（1）求证：四边形 $AECD$ 是菱形；

（2）若四边形 $AECD$ 的面积为24， $\tan ∠ BAC = \frac{3}{4}$ ，求 $BC$ 的长．

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