已知AD为⊙ O的直径，BC为⊙ O的切线，切点为M，分别过

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

已知 $AD$ 为 $⊙ O$ 的直径， $BC$ 为 $⊙ O$ 的切线，切点为 $M$ ，分别过 $A$ ， $D$ 两点作 $BC$ 的垂线，垂足分别为 $B$ ， $C$ ， $AD$ 的延长线与 $BC$ 相交于点 $E$ ．

（1）求证： $ΔABM ∽ ΔMCD$ ；

（2）若 $AD = 8$ ， $AB = 5$ ，求 $ME$ 的长．

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