如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $O$是 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$．

（1）求证：四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形；

（2）若 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$，求 $▱\mathit{ABCD}$的面积．