2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 $A$处的俯角为 $30°$， $B$处的俯角为 $45°$，如果此时直升机镜头 $C$处的高度 $\mathit{CD}$为200米，点 $A$、 $B$、 $D$在同一条直线上，则 $A$、 $B$两点间的距离为多少米？（结果保留根号）