如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 经过点 A ( − 1 , 0 ) 和点 B ( 4 , 0 ) ,且与 y 轴相交于点 C .点 D 是线段 BC 上的一个动点(不与点 B , C 重合),设点 D 的横坐标为 t ,过点 D 作 DE / / y 轴交抛物线于点 E ,点 F 在 DE 的延长线上,且 EF = DE ,过点 F 作 FG ⊥ 直线 BC ,垂足为点 G .
(1)求此抛物线的解析式和点 C 的坐标;
(2)设 ΔDFG 的周长为 L ,求 L 关于 t 的函数关系式;
(3)直线 m 经过点 C ,且直线 m / / x 轴,点 P 是直线 m 上任意一点,过点 P 分别作 PQ ⊥ 直线 BC , PR ⊥ x 轴,垂足分别为点 Q , R ,若以三点 P , Q , R 为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点 P 的坐标.
试题篮