如图，▱ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $EF$ 过点 $O$ 且与 $AB$ 、 $CD$ 分别相交于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $EC$ ．

（1）求证： $OE = OF$ ；

（2）若 $EF ⊥ AC$ ， $ΔBEC$ 的周长是10，求 $▱ ABCD$ 的周长．

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