如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ A = 30 ° ,点 O 为 AB 中点,点 P 为直线 BC 上的动点(不与点 B 、点 C 重合),连接 OC 、 OP ,将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60 ° ,得到线段 PQ ,连接 BQ .
(1)如图1,当点 P 在线段 BC 上时,请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系.
(2)如图2,当点 P 在 CB 延长线上时,(1)中结论是否成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当点 P 在 BC 延长线上时,若 ∠ BPO = 15 ° , BP = 4 ,请求出 BQ 的长
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