如图，Rt Δ ABC中，∠ ACB = 90 °，以BC为

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $E$ 、 $F$ 是 $⊙ O$ 上两点，连接 $AE$ 、 $CF$ 、 $DF$ ，满足 $EA = CA$ ．

（1）求证： $AE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为3， $\tan ∠ CFD = \frac{4}{3}$ ，求 $AD$ 的长．

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