已知,点 M 是二次函数 y = a x 2 ( a > 0 ) 图象上的一点,点 F 的坐标为 ( 0 , 1 4 a ) ,直角坐标系中的坐标原点 O 与点 M , F 在同一个圆上,圆心 Q 的纵坐标为 1 8 .
(1)求 a 的值;
(2)当 O , Q , M 三点在同一条直线上时,求点 M 和点 Q 的坐标;
(3)当点 M 在第一象限时,过点 M 作 MN ⊥ x 轴,垂足为点 N ,求证: MF = MN + OF .
试题篮