正方形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，如图所示，在劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上取一点 $E$，连接 $\mathit{DE}$、 $\mathit{BE}$，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{BE}$交 $\odot O$于点 $F$，连接 $\mathit{BF}$、 $\mathit{AF}$，且 $\mathit{AF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，求证：

（1）四边形 $\mathit{EBFD}$是矩形；

（2） $\mathit{DG}=\mathit{BE}$．