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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:107

阅读理解:

我们把满足某种条件的所有点所组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹.

例如:角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹.

问题:如图1,已知 EF ΔABC 的中位线, M 是边 BC 上一动点,连接 AM EF 于点 P ,那么动点 P 为线段 AM 中点.

理由: 线段 EF ΔABC 的中位线, EF / / BC

由平行线分线段成比例得:动点 P 为线段 AM 中点.

由此你得到动点 P 的运动轨迹是:            

知识应用:

如图2,已知 EF 为等边 ΔABC AB AC 上的动点,连接 EF ;若 AF = BE ,且等边 ΔABC 的边长为8,求线段 EF 中点 Q 的运动轨迹的长.

拓展提高:

如图3, P 为线段 AB 上一动点(点 P 不与点 A B 重合),在线段 AB 的同侧分别作等边 ΔAPC 和等边 ΔPBD ,连接 AD BC ,交点为 Q

(1)求 AQB 的度数;

(2)若 AB = 6 ,求动点 Q 运动轨迹的长.

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阅读理解:我们把满足某种条件的所有点所组成的图形,叫做符合这