如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠ E

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $BD$ 上两点，且 $∠ EAF = 45 °$ ，将 $ΔADF$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 后，得到 $ΔABQ$ ，连接 $EQ$ ，求证：

（1） $EA$ 是 $∠ QED$ 的平分线；

（2） $E F^{2} = B E^{2} + D F^{2}$ ．

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