如图，在平行四边形ABCD中，AE ⊥ BC，垂足为点E，以

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BC$ ，垂足为点 $E$ ，以 $AE$ 为直径的 $⊙ O$ 与边 $CD$ 相切于点 $F$ ，连接 $BF$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，连接 $EG$ ．

（1）求证： $CD = AD + CE$ ．

（2）若 $AD = 4 CE$ ，求 $\tan ∠ EGF$ 的值．

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