如图，已知矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，AB

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，已知矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别是 $AD$ ， $AB$ 上的点， $EF ⊥ EC$ ，且 $AE = CD$ ．

（1）求证： $AF = DE$ ；

（2）若 $DE = \frac{2}{5} AD$ ，求 $\tan ∠ AFE$ ．

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