如图，四边形ABC 内接于⊙ O ，AB = AC ，AC

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，四边形 $ABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB = AC$ ， $AC ⊥ BD$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 在 $BD$ 的延长线上，且 $DF = DC$ ，连接 $AF$ 、 $CF$ ．

（1）求证： $∠ BAC = 2 ∠ CAD$ ；

（2）若 $AF = 10$ ， $BC = 4 \sqrt{5}$ ，求 $\tan ∠ BAD$ 的值．

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