如图，矩形ABCD中，∠ ABD、∠ CDB的平分线BE、D

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图，矩形 $ABCD$ 中， $∠ ABD$ 、 $∠ CDB$ 的平分线 $BE$ 、 $DF$ 分别交边 $AD$ 、 $BC$ 于点 $E$ 、 $F$ ．

（1）求证：四边形 $BEDF$ 是平行四边形；

（2）当 $∠ ABE$ 为多少度时，四边形 $BEDF$ 是菱形？请说明理由．

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