热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45

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科目：数学
题型：计算题
难度：中等
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题文

热气球的探测器显示，从热气球 $A$ 看一栋楼顶部 $B$ 的仰角 $α$ 为 $45 °$ ，看这栋楼底部 $C$ 的俯角 $β$ 为 $60 °$ ，热气球与楼的水平距离为 $100 m$ ，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

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