如图1,在菱形 ABCD 中, AB = 6 5 , tan ∠ ABC = 2 ,点 E 从点 D 出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动,设运动时间为 t (秒 ) ,将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角 α ( α = ∠ BCD ) ,得到对应线段 CF .
(1)求证: BE = DF ;
(2)当 t = 秒时, DF 的长度有最小值,最小值等于 ;
(3)如图2,连接 BD 、 EF 、 BD 交 EC 、 EF 于点 P 、 Q ,当 t 为何值时, ΔEPQ 是直角三角形?
(4)如图3,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转一个角 α ( α = ∠ BCD ) ,得到对应线段 CG .在点 E 的运动过程中,当它的对应点 F 位于直线 AD 上方时,直接写出点 F 到直线 AD 的距离 y 关于时间 t 的函数表达式.
试题篮