已知：如图，AM为⊙ O的切线，A为切点，过⊙ O上一点B作

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

已知：如图， $AM$ 为 $⊙ O$ 的切线， $A$ 为切点，过 $⊙ O$ 上一点 $B$ 作 $BD ⊥ AM$ 于点 $D$ ， $BD$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $OC$ 平分 $∠ AOB$ ．

（1）求 $∠ AOB$ 的度数；

（2）当 $⊙ O$ 的半径为 $2 cm$ ，求 $CD$ 的长．

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