如图,直线 y = x − 3 与坐标轴交于 A 、 B 两点,抛物线 y = 1 4 x 2 + bx + c 经过点 B ,与直线 y = x − 3 交于点 E ( 8 , 5 ) ,且与 x 轴交于 C , D 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上有一点 M ,当 ∠ MBE = 75 ° 时,求点 M 的横坐标;
(3)点 P 在抛物线上,在坐标平面内是否存在点 Q ,使得以点 P , Q , B , C 为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
试题篮