如图，ΔABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A ( −

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $A (- 4, 4)$ ， $B (- 2, 5)$ ， $C (- 2, 1)$ ．

（1）平移 $ΔABC$ ，使点 $C$ 移到点 $C_{1} (- 2, - 4)$ ，画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ 的坐标；

（2）将 $ΔABC$ 绕点 $(0, 3)$ 旋转 $180 °$ ，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出旋转后的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）求（2）中的点 $C$ 旋转到点 $C_{2}$ 时，点 $C$ 经过的路径长（结果保留 $π)$ ．

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