如图，在四边形ABCD中，AD / / BC，BA = BC

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $BA = BC$ ， $BD$ 平分 $∠ ABC$ ．

（1）求证：四边形 $ABCD$ 是菱形；

（2）过点 $D$ 作 $DE ⊥ BD$ ，交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ，若 $BC = 5$ ， $BD = 8$ ，求四边形 $ABED$ 的周长．

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