在矩形ABCD中，点E在BC上，AE = AD，DF ⊥ A

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $BC$ 上， $AE = AD$ ， $DF ⊥ AE$ ，垂足为 $F$ ．

（1）求证： $DF = AB$ ；

（2）若 $∠ FDC = 30 °$ ，且 $AB = 4$ ，求 $AD$ ．

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