如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$与 $x$轴平行，顶点 $A$的坐标为 $(2,1)$，点 $B$与点 $D$都在反比例函数 $y=\frac{6}{x}(x>0)$的图象上，则矩形 $\mathit{ABCD}$的周长为　　．