根据下列材料,解答问题.
等比数列求和:
概念:对于一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … a n … ( n 为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即 a k a k − 1 = q (常数),那么这一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … , a n , … 成等比数列,这一常数 q 叫做该数列的公比.
例:求等比数列1,3, 3 2 , 3 3 , … , 3 100 的和,
解:令 S = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100
则 3 S = 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100 + 3 101
因此, 3 S − S = 3 101 − 1 ,所以 S = 3 101 − 1 2
即 1 + 3 + 3 2 + 3 3 … + 3 100 = 3 101 − 1 2
仿照例题,等比数列1,5, 5 2 , 5 3 , … , 5 2018 的和为 .
试题篮