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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:101

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AC = BC = 4 cm ,动点 P 从点 C 出发以 1 cm / s 的速度沿 CA 匀速运动,同时动点 Q 从点 A 出发以 2 cm / s 的速度沿 AB 匀速运动,当点 P 到达点 A 时,点 P Q 同时停止运动,设运动时间为 t ( s )

(1)当 t 为何值时,点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上?

(2)是否存在某一时刻 t ,使 ΔAPQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由;

(3)以 PC 为边,往 CB 方向作正方形 CPMN ,设四边形 QNCP 的面积为 S ,求 S 关于 t 的函数关系式.

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如图,在Rt Δ ABC中,∠ C = 90 °,AC =