如图，⊙ O是ΔABC的外接圆，AB为直径，∠ BAC的平分

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AB$ 为直径， $∠ BAC$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ 分别交 $AC$ 、 $AB$ 的延长线于点 $E$ 、 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 4$ ， $CE = 2$ ，求 $\hat{BD}$ 的长度．（结果保留 $π)$

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