已知BC是⊙ O的直径，点D是BC延长线上一点，AB = A

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

已知 $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 是 $BC$ 延长线上一点， $AB = AD$ ， $AE$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ AEC = 30 °$ ．

（1）求证：直线 $AD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AE ⊥ BC$ ，垂足为 $M$ ， $⊙ O$ 的半径为4，求 $AE$ 的长．

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