如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $C$， $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$分别交 $\odot O$于点 $D$， $E$， $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}=\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$

（1）求证： $\mathit{OA}=\mathit{OB}$；

（2）已知 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$， $\mathit{OA}=4$，求阴影部分的面积．