已知抛物线 c 1 的顶点为 A ( − 1 , 4 ) ,与 y 轴的交点为 D ( 0 , 3 ) .
(1)求 c 1 的解析式;
(2)若直线 l 1 : y = x + m 与 c 1 仅有唯一的交点,求 m 的值;
(3)若抛物线 c 1 关于 y 轴对称的抛物线记作 c 2 ,平行于 x 轴的直线记作 l 2 : y = n .试结合图形回答:当 n 为何值时, l 2 与 c 1 和 c 2 共有:①两个交点;②三个交点;③四个交点;
(4)若 c 2 与 x 轴正半轴交点记作 B ,试在 x 轴上求点 P ,使 ΔPAB 为等腰三角形.
试题篮