如图，已知ΔABC内接于⊙ O，AB为⊙ O的直径，BD ⊥

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，已知 $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $BD ⊥ AB$ ，交 $AC$ 的延长线于点 $D$ ．

（1） $E$ 为 $BD$ 的中点，连接 $CE$ ，求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 3 CD$ ，求 $∠ A$ 的大小．

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