如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ 是 $AB$ 延长线上的点， $AC$ 的垂直平分线交半圆于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $DA$ ， $DC$ ．已知半圆 $O$ 的半径为3， $BC = 2$ ．

（1）求 $AD$ 的长．

（2）点 $P$ 是线段 $AC$ 上一动点，连接 $DP$ ，作 $∠ DPF = ∠ DAC$ ， $PF$ 交线段 $CD$ 于点 $F$ ．当 $ΔDPF$ 为等腰三角形时，求 $AP$ 的长．

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