如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 7 4 ,经过 A ( 1 , 0 ) 、 B ( 7 , 0 ) 两点,交 y 轴于 D 点,以 AB 为边在 x 轴上方作等边 ΔABC .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M ,是 S ΔABM = 4 3 9 S ΔABC ?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2, E 是线段 AC 上的动点, F 是线段 BC 上的动点, AF 与 BE 相交于点 P .
①若 CE = BF ,试猜想 AF 与 BE 的数量关系及 ∠ APB 的度数,并说明理由;
②若 AF = BE ,当点 E 由 A 运动到 C 时,请直接写出点 P 经过的路径长(不需要写过程).
试题篮