如图,已知直角坐标系中, A 、 B 、 D 三点的坐标分别为 A ( 8 , 0 ) , B ( 0 , 4 ) , D ( − 1 , 0 ) ,点 C 与点 B 关于 x 轴对称,连接 AB 、 AC .
(1)求过 A 、 B 、 D 三点的抛物线的解析式;
(2)有一动点 E 从原点 O 出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点 E 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 P ,交线段 CA 于点 M ,连接 PA 、 PB ,设点 E 运动的时间为 t ( 0 < t < 4 ) 秒,求四边形 PBCA 的面积 S 与 t 的函数关系式,并求出四边形 PBCA 的最大面积;
(3)抛物线的对称轴上是否存在一点 H ,使得 ΔABH 是直角三角形?若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在,请说明理由.
试题篮