我们知道,经过原点的抛物线可以用 y = a x 2 + bx ( a ≠ 0 ) 表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点 ( − 2 , 0 ) 和 ( − 1 , 3 ) 时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线 y = − 2 x 上时,求 b 的值;
(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点 A 1 、 A 2 、 … , A n 在直线 y = − 2 x 上,横坐标依次为 − 1 , − 2 , − 3 , … , − n ( n 为正整数,且 n ⩽ 12 ) ,分别过每个顶点作 x 轴的垂线,垂足记为 B 1 、 B 2 , … , B n ,以线段 A n B n 为边向左作正方形 A n B n C n D n ,如果这组抛物线中的某一条经过点 D n ,求此时满足条件的正方形 A n B n C n D n 的边长.
试题篮