如图，在▱ ABCD中过点A作AE ⊥ DC，垂足为E，连接

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中过点 $A$ 作 $AE ⊥ DC$ ，垂足为 $E$ ，连接 $BE$ ， $F$ 为 $BE$ 上一点，且 $∠ AFE = ∠ D$ ．

（1）求证： $ΔABF ∽ ΔBEC$ ；

（2）若 $AD = 5$ ， $AB = 8$ ， $\sin D = \frac{4}{5}$ ，求 $AF$ 的长．

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