如图，AB是⊙ O的直径，C是⊙ O上一点，OD ⊥ BC于

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $OD ⊥ BC$ 于点 $D$ ，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $OD$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $BE$ ．

（1）求证： $BE$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）设 $OE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，若 $DF = 1$ ， $BC = 2 \sqrt{3}$ ，求阴影部分的面积．

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