如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}$上一点，且 $\angle \mathit{BDE}=\angle \mathit{CBE}$， $\mathit{BD}$与 $\mathit{AE}$交于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{BC}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABE}$，求证： $D{E}^2=\mathit{DF}\cdot \mathit{DB}$；

（3）在（2）的条件下，延长 $\mathit{ED}$、 $\mathit{BA}$交于点 $P$，若 $\mathit{PA}=\mathit{AO}$， $\mathit{DE}=2$，求 $\mathit{PD}$的长．