如图，五边形ABCDE内接于⊙ O，CF与⊙ O相切于点C，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，五边形 $ABCDE$ 内接于 $⊙ O$ ， $CF$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，交 $AB$ 延长线于点 $F$ ．

（1）若 $AE = DC$ ， $∠ E = ∠ BCD$ ，求证： $DE = BC$ ；

（2）若 $OB = 2$ ， $AB = BD = DA$ ， $∠ F = 45 °$ ，求 $CF$ 的长．

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