一次函数 $y=-x+1(0⩽x⩽10)$与反比例函数 $y=\frac{1}{x}(-10⩽x<0)$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点 $(x_1$， $y_1)$， $(x_2$， $y_2)$是图象上两个不同的点，若 $y_1=y_2$，则 $x_1+x_2$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-\frac{89}{10}⩽x⩽1$B． $-\frac{89}{10}⩽x⩽\frac{89}{9}$C． $-\frac{89}{9}⩽x⩽\frac{89}{10}$D． $1⩽x⩽\frac{89}{10}$