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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:97

如图,已知二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 3 ) ,与 x 轴分别交于点 A ,点 B ( 3 , 0 ) .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的表达式;

(2)连接 PO PC ,并把 ΔPOC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POP ' C .若四边形 POP ' C 为菱形,请求出此时点 P 的坐标;

(3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积.

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如图,已知二次函数y = ax2+ 2 x + c的图象经过