如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求 $∠ CDE$ 的度数；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若 $AC ＝ 2 \sqrt{5} DE$ ，求 $\tan ∠ ABD$ 的值．

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