在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点， $\mathit{AP}\parallel \mathit{CQ}$，AD＝BD．

（1）如图①，求证： $\mathit{BP}+\mathit{BQ}＝\mathit{BC}$；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若 $\mathit{DQ}＝1$， $\mathit{DP}＝3$，则BC＝　　．