如图，四边形 ABCD中， AB＝ AD＝ CD，以 AB为直径的⊙ O经过点 C，连接 AC、 OD交于点 E．

（1）证明： OD∥ BC；

（2）若tan∠ ABC＝2，证明： DA与⊙ O相切；

（3）在（2）条件下，连接 BD交⊙ O于点 F，连接 EF，若 BC＝1，求 EF的长．