如图，面积为24的正方形 ABCD中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、 F、 G分别在 AB、 BC、 FD上．若 BF＝ $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ，则小正方形的周长为（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{6}}{8}$

B．

$\frac{5\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{5\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$