如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度 $\mathit{BC}为\sqrt{5}米$， $\tan A=\frac{1}{3}$现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）