如图，在△ABC中，AB＝AC，O为BC的中点，AC与半圆O

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在△ABC中，AB＝AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC＝，AB＝12，求半圆O所在圆的半径．

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